Question élémentaire!!

par **sue** » 12 Avr 2007, 08:29

Bonjour ,

bon voilà j'ai un exo sur les groupes et je bloque surtout sur la façon de formuler ma réponse :hum:
soient

et

deux groupes de neutres respectifs

et

.

est muni d'une lci * tq :

1° on demande de mq

est un groupe .
bon l'associativité pas de problème , l'élément neutre

mais pour le symétrique je sais pas quoi dire exactement , est-ce

tq

est le sym de x par rapport à la loi

et

est celui de y par rapport à

???

merci et bonne journée !

par **serge75** » 12 Avr 2007, 08:38

Pourquoi ne serait-ce pas ça ? Pour le vérifier, fais le 'produit' pour ta loi de (x,y)*(x',y') et de (x',y')*(x,y). M'est avis que tu trouveras le neutre dans les deux cas, ce qui prouve bien ce que tu veux (cf la définition d'un symétrique).
Serge

par **sue** » 12 Avr 2007, 08:42

ok serge , merci de m'avoir enlevé ce doute ! :hum:

par **fahr451** » 12 Avr 2007, 09:53

bonjour

et de façon totalement naturelle cette structure de groupe sur le produit G1 X G2 s'appelle la structure de ...groupe produit

par **serge75** » 12 Avr 2007, 10:13

Ou plus exactement de produit direct ; car il y a aussi le produit semi-direct où on introduit une 'torsion' sur l'une des coordonnées par automorphisme intérieur.

par **tbotw69** » 12 Avr 2007, 10:16

Vous faites ce genre de truc en Terminale S ?! (au Maroc, mais quand même) :doh: :doh:

par **sue** » 12 Avr 2007, 14:06

merci pour l'infos .
sinon j'ai une autre question : si

et

sont resp. des sous-groupes de

et

, cela implique-t-il que le groupe produit

est un sous groupe de

?

merci !

par **sue** » 12 Avr 2007, 18:02

peut-on me répondre svp ?

par **manelle** » 12 Avr 2007, 20:44

sue a écrit:peut-on me répondre svp ?

Peut-être que personne ne répond parce que la question et la réponse sont évidentes : oui , c'est immédiat avec la caractérisation d'un sous-groupe : sous-partie non vide , stable et contenant les éléments symétriques de ses éléments .

par **sue** » 12 Avr 2007, 22:35

ok , merci .
désolée si mes questions sont si élémentaires que ça ! ces notions sont nouvelles pour moi en plus du stress du bac donc... :triste:

bnne soirée

par **serge75** » 13 Avr 2007, 04:45

Y'a pas de problème sue, tu peux continuer à poser tes questions, on a tous été débutants un jour ou l'autre ; fo juste que tu sois pas trop impatient si la réponse tarde un peu, on n'est pas tout le temps sur le forum !

par **fahr451** » 13 Avr 2007, 07:30

serge75 a écrit:Ou plus exactement de produit direct ; car il y a aussi le produit semi-direct où on introduit une 'torsion' sur l'une des coordonnées par automorphisme intérieur.

on peut ergoter à l'infini mais la structure "naturelle" est celle de produit (direct) et en général on ne précise pas ; c'est à l 'inverse quand le produit est semi direct qu'on le précise .

par **serge75** » 13 Avr 2007, 08:55

Je te l'accorde Fahr.... c'est juste que j'étais d'humeur malicieuse (ou tâtillonne, selon comme on veut le voir) à ce moment là ! :we:

Question élémentaire!!

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