Question de cours équation différentielle

[Abilys38]

Bonjour, question très simple pour vous, mais sans réponse pour moi qui débute les équations différentielles:

Que signifie f appartient à C(I, R)

Est ce que ça veut dire
f: I ---> R ?

Par ailleurs, que représente le dt dans le calcul de la primitive? A t'il une valeur que l'on peut donc définir et remplacer par?

Merci !!

[lionel52]

Salut,

Que signifie f appartient à C(I, R)

Est ce que ça veut dire
f: I ---> R ?

Oui, et f doit être continue

Par ailleurs, que représente le dt dans le calcul de la primitive? A t'il une valeur que l'on peut donc définir et remplacer par?

A ton niveau n'y touche pas, c'est la variable avec laquelle tu intègres ! Ne la remplace pas (à moins que tu souhaites faire un changement de variable)

[Abilys38]

Bonjour Lionel,

Merci pour ta réponse. En fait je bloque à un passage de mon livre et je n'arrive pas à comprendre pourquoi. C'est pour ça que j'ai demandé pour dt. Mais bref, voici le problème:

On pose f(x) = 1 / (x²- 6x + 5)
L'auteur démarre le calcul de la primitive ainsi (Je précise que le signe intégrale n’est borné que par un x en haut du signe, mais pas de bornes a,b :

∫f(t)dt = ∫ dt / [(t-1) (t-5)]
= ¼ ∫ (t-1) – (t-5) dt / [(t-1) (t-5)]
Je ne comprends absolument pas ce passage. De ou sort le 1/4 ?

Merci

[Razes]

Fais la somme de (t-1) – (t-5)

[Abilys38]

Oups j'avais fais -1 - 5 !!!!
La honte

Merci

[Razes]

Il n y a pas de honte, ce sont ceux qui travaillent qui font des erreurs mais il faut en tirer les conséquences.

[Abilys38]

Merci

Je travaille effectivement très dur mais j'ai vraiment du mal avec le calcul de primitives. Les méthodes prépa sont pas forcément naturel et j'ai du mal à trouver le déclic !!

[Abilys38]

Exemple tout bête mais que je n'arrive pas à réaliser:

Intégrale de x * exp(x^2)

Je veux réaliser une intégration par parties, mais ca ne fait que me compliquer les choses puisque je dois retrouver l'intégrale de (x^2)/2 * e(x^2)


Je tente sinon de séparer x et e(x^2), mais encore une fois, la primitive de e me,gêne...

Y a t-il une autre méthode pour trouver un produit de deux fonctions ?

[Robot]

On remarque que , où . Trouver une primitive de n'est pas très dur.

[Abilys38]

Ok j'ai compris merci ! Je n'avais pas encore vu la méthode de changement de borne.
Cependant, c'est le changement de dt a du qui peut être pas évident parfois, non?

[Robot]

Changement de borne ? C'est plutôt un changement de variable.

[Abilys38]

Oui c'est ce que je voulais dire