Si quelqu'un pouvait m'aider - problème de loi de Poisson

[kezeg]

il s'agit d'un problème de formule sur la loi de Poisson.
J'ai besoin d'utiliser une formule qui se révèle exacte en la testant sur plusieurs exemples de calculs à l'aide de Excel. Mais, j'aimerais pouvoir la démontrer.

Il s'agit de la formule suivante :
si X suit une loi de Poisson de paramètre "lamda" :
la formule à démontrer (écrite en "littéraire) :
pour (x>S)somme [x*P(X=x)]= lamda*(P(X>=S)

merci si quelqu'un peut m'aider à résoudre cette énigme
bon courage à ceux qui veulent essayer

[raph107]

Il faut juste remarquer que P(X >= S) = P(X=S) + P(X=S+1) + P(X=S+3) + ......
= Somme pour x >= S de P(X = x) et d'exprimer P(X=x) en fonction de lambda et x.