Projection

[papino]

Soit le plan P d'équation x-2y+z=1 et la droite D de représentation paramétrique:
x= 3+a
y= -1-2a
z= 2+a
et le point A (2;-3;1)
1- Démontrer que D et P sont orthogonales en un point I dont on précisera les coordonnées. (fait)
c'est le point I (2;1;1) je crois...
2- Déterminer les images respectives A1, A2 de A par les projections orthogonales sur P et D (je suis bloqué là...)

Cordialement,

[fatal_error]

hello,

pour P, tu prends trois points non alignés (genre au pif ca devrait aller..) O,B,C
Tu calcules les vecteurs OB, OC
puis tu calcules le prod scalaire OA.OB et OA.OC
ce qui te donne les composantes dans le plan de A,
et après tu déduis les coordonnées de A1 le projo orthogonal de A sur P

[siger]

bonjour

le vecteur directeur de la droite D est V(1,-2,1)
le vecteur normal au plan P est U (1,-2,1)
d'ou .....
l'intersection de D et de P est donnee par
3+a -(-1 -2a) +2 + a = 1 soit a = ... puis xI,yI et zI........

l
A1 est l'intersection de P avec la droite de vecteur directeur V(ou U) passant par A
........

A2 est l'intersection d'un plan parallele a P ( meme vecteur normal U) passant par A et de D
.....

[papino]

okey merci