Produit tensoriel

par **mona123** » 19 Sep 2015, 10:50

bonjour pouvez vous m'aider à démontrer ce resultat:
Soient A un anneau principal (donc commutatif), a, b

A.
Alors, il existe un isomorphisme de A-modules canonique
A/aA

A/bA

;) A/pgcd(a, b)A
tout ce que je sait est qu'on oit montrer que
A/pgcd(a, b)A vérifie la propriété universelle .
merci en avance

par **Robot** » 19 Sep 2015, 10:54

mona123 a écrit:bonjour pouvez vous m'aider à démontrer ce resultat:
Soient A un anneau principal (donc commutatif), a, b A.
Alors, il existe un isomorphisme de A-modules canonique
A/aA A/bA ;) A/pgcd(a, b)A
tout ce que je sait est qu'on oit montrer que
A/pgcd(a, b)A vérifie la propriété universelle .
merci en avance

Le produit tensoriel est sur

, je présume ?
Indication : un morphisme de

factorise à travers le quotient

si et seulement si

.

par **mona123** » 19 Sep 2015, 11:01

Robot a écrit:Le produit tensoriel est sur , je présume ?
Indication : un morphisme de factorise à travers le quotient si et seulement si .

oui le Le produit tensoriel est sur A.Mais je n'arrive pas à répondre à la question

par **Robot** » 19 Sep 2015, 13:59

Pour commencer, peux-tu formuler clairement la propriété universelle du produit tensoriel ?

Produit tensoriel

produit tensoriel

Qui est en ligne