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par **vnc456** » 09 Oct 2010, 12:05

Bonjour a tous je bloque sur une question de mon td,

Question:
Montrer que pour n>=2 entier, 1/n^2<= integrale( de n-1 à n)dx/x^2

Merci pour votre aide

par **Ericovitchi** » 09 Oct 2010, 12:14

elle se calcule ton intégrale

par **Nightmare** » 09 Oct 2010, 12:25

Bonjour,

sans calcul, on intègre entre n-1 et n et sur cet intervalle l'intégrande 1/x² est donc minoré par 1/n² !

par **Ericovitchi** » 09 Oct 2010, 12:41

ha oui effectivement, c'est immédiat. ça revient à dire que la surface sous la courbe est plus grande que celle du rectangle en dessous puisque 1/x² est décroissante.

par **vnc456** » 09 Oct 2010, 13:07

Merci pour votre aide j'ai compris!!

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