Bonjour.
Je tente de calculer cette intégrale, sans y parvenir.
Quelqu'un pourrait t'il m'en fournir une correction détaillée?
;)_0^(+;))((x+1)²)/((x^2+1)²) ln(x)
Changement de variable ; y=1/x
Merci.
Problème
6 messages
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par Nightmare » 19 Juil 2010, 16:41
Salut,
t'as essayé le changement de variable qu'on te propose au moins? Parce que je viens de la faire et ce qu'on obtient parle de lui même...
t'as essayé le changement de variable qu'on te propose au moins? Parce que je viens de la faire et ce qu'on obtient parle de lui même...
par girdav » 19 Juil 2010, 16:43
Bonjour,
la correction est dans le changement de variable. Que donne-t-il?
la correction est dans le changement de variable. Que donne-t-il?
par vincentroumezy » 20 Juil 2010, 08:10
Je l'ai fait, mais je trouve une expression aussi difficle à intégrer, j'ai peut etre fait une erreur (sans doute).
Je vais voir ca.
Pourriez vous tout de meme poster la correction détaillée, s'il vous plait.
Merci.
Je vais voir ca.
Pourriez vous tout de meme poster la correction détaillée, s'il vous plait.
Merci.
par Ben314 » 20 Juil 2010, 08:27
Salut,
^2}{(x^2+1)^2}\,\ln(x)\, dx)
Si on pose
alors 
et 
donc
^2}{ \Big( \frac{1}{y^2}+1\Big)^2}\,\ln\Big(\frac{1}{y}\Big) \, \frac{-dy}{y^2}\ <br />=\ \int_0^\infty\,\frac{\frac{(1+y)^2}{y^2}}{\frac{(1+y^2)^2}{y^4}}\,\ln\Big(\frac{1}{y}\Big) \, \frac{dy}{y^2}\ <br />=\ \int_0^\infty\,\frac{(1+y)^2}{(1+y^2)^2}\times -\ln(y) \, dy\<br />=\ -I)
Si on pose
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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