Problème primitive

[milo1997]

Bonjour, dans mon TD de thermo, on me demande de trouver une primitive de la fonction :

f(x)=sqrt(4x²+3e^2x)

J'ai essayer d'intégrer en substituant avec u=f(x) et u= 4x²+3e^2x mais je bloque, je ne pense pas que ça soit le bon chemin. Des idées ?

Merci

[Pisigma]

Bonsoir,

ça ne se "primitive" pas à l'aide de fonctions classiques.

Tu dois utiliser un développement en série

voir ici https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sqrt%284+x%5E2%2B3e%5E%282x%29%29 par exemple

elle sort d'où cette fonction là?