Problème de Poisson

[Padri]

Bonjour,

j'ai réalisé un programme qui calcule la solution approchée du problème suivant :



avec et quelconque.

J'aimerais vérifier si cette solution est correcte. Est-ce qu'il existe une solution analytique à ce problème ?

Sinon, cela m'intéresserait de connaître au moins la solution analytique du problème suivant si elle existe :



avec quelconque.

Merci. :happy2:

[xyz1975]

Je ne sais pas qu'est ce que tu appelles une solution analytique du problème?
On parle de solution classique ou faible par exemple.
Pour l'existence et l'unicité de la solution classique on fait appel à la méthode de Ritz, une méthode classique de résolution qui consiste à démontrer l'existence d'une solution faible c'est à dire
Trouver vérifiant l'identité intégrale :


dite formulation variationnelle du pb.

[Padri]

En fait, je parlais de solution classique. Je cherchais la forme générale de la solution classique (solution sous forme analytique). Mais apparemment, il n'y en a pas.
Je te remercie de ton aide.