Problème de planning

[rozzie]

Bonjour,

J'ai besoin de vos lumières mathématiques pour m'aider à régler un problème mathématique d'organisation de travail.

Je gère deux équipes (N et S) composées de 3 agents chacunes. Je dois définir un planning d'accueil en répartissant ces deux équipes en fonction du temps de présence. Je compte généralement en demi-journées: 5 jours dans la semaine = 10 demi-journées d'accueil.
Je ne parviens pas à trouver une "formule" mathématique me permettant de répartir au plus juste les demi-journées de permanence en fonction des personnes présentes et c'est pour ça que je demande votre aide...

1er exemple: semaine de 5 jours durant laquelle les 3 agents de l'équipe S seront là tous les jours (donc 30 demi-journées en tout) et seulement 2 agents de l'équipe N seront présents et comptabiliseront 18 demi-journées de présence en tout (1 sera là tous les jours et 1 autre 4 jours sur les 5).

2ème exemple: semaine de 5 jours durant laquelle l'équipe S aura 1 seul agent présent sur les 5 jours et l'équipe N aura deux agents présents mais l'une sera là toute la semaine et l'autre 4 jours seulement.

Pouvez-vous m'aider à trouver une règle de calcul me permettant d'organiser ces permanences d'accueil?

Merci d'avance!!

PS: j'espère avoir été claire dans mes explications... ;)

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Quels sont les critères à respecter ? Equité du temps de travail pour chaque agent ? Permanence assurée ?

[rozzie]

Salut,

Quels sont les critères à respecter ? Equité du temps de travail pour chaque agent ? Permanence assurée ?

Il faut que la permanence soit assurée donc qu'il y ait toujours quelqu'un.
La répartition ne se fait pas par agent mais par équipe en fonction du nombre d'agent présent dans chaque équipe.

[rozzie]

Il faut que la permanence soit assurée donc qu'il y ait toujours quelqu'un.
La répartition ne se fait pas par agent mais par équipe en fonction du nombre d'agent présent dans chaque équipe.

Quelqu'un aurait-il une idée?

[Kikoo <3 Bieber]

Il faut essayer de voir le problème d'un oeil "juste".

Soient n demi-journées et p agents de service, p plus petit ou égal à n.
Si p=n, on donne une demi-journée à chaque agent.
Si pSi pp, on recommence encore une fois jusqu'à ce que n-kp (k répartitions) soit plus petit que p. Sinon, on redonne arbitrairement aux p agents les n-p journées qui restent. Le partage est inégal, mais on aura vu pire !

Pour la documentation, il s'agit d'une simple division euclidienne avec reste.

PS : Ce que j'ai dit est mal adapté à ton problème, j'y reréfléchis.

[mrif]

Bonjour,

J'ai besoin de vos lumières mathématiques pour m'aider à régler un problème mathématique d'organisation de travail.

Je gère deux équipes (N et S) composées de 3 agents chacunes. Je dois définir un planning d'accueil en répartissant ces deux équipes en fonction du temps de présence. Je compte généralement en demi-journées: 5 jours dans la semaine = 10 demi-journées d'accueil.
Je ne parviens pas à trouver une "formule" mathématique me permettant de répartir au plus juste les demi-journées de permanence en fonction des personnes présentes et c'est pour ça que je demande votre aide...

1er exemple: semaine de 5 jours durant laquelle les 3 agents de l'équipe S seront là tous les jours (donc 30 demi-journées en tout) et seulement 2 agents de l'équipe N seront présents et comptabiliseront 18 demi-journées de présence en tout (1 sera là tous les jours et 1 autre 4 jours sur les 5).

2ème exemple: semaine de 5 jours durant laquelle l'équipe S aura 1 seul agent présent sur les 5 jours et l'équipe N aura deux agents présents mais l'une sera là toute la semaine et l'autre 4 jours seulement.

Pouvez-vous m'aider à trouver une règle de calcul me permettant d'organiser ces permanences d'accueil?

Merci d'avance!!

PS: j'espère avoir été claire dans mes explications...

Je te propose l'algorithme suivant qu'on peut implémenter facilement sur un tableur genre excel:
On prend comme unité de planning, la semaine. Soient et les effectifs des équipes N et S présents au cours de la semaine k (la méthode reste valable si on prend comme unité de planning, une journée ou une demi-journée).

Appelons et les nombres de demi journées de permanence assurées respectivement par les équipes N et S au cours de la semaine k.

En semaine 1, on a en théorie et et comme les divisions ne sont pas nécessairement entières on prendra les approximations à l'unité près. Dorénavant, les nombres et désigneront ces approximations et non pas les valeurs exactes. Ces approximations nous assure que .

En semaine 2 on prendra:
et et on a toujours .

En semaine 3:
et

Et ainsi de suite ....

En semaine k:
et
On est assuré que et que la répartition des demi journées de permanence sur les k semaines est équitable.

Essaie d'appliquer la méthode avec 3 à 4 semaines pour bien comprendre, et si tu as besoin d'autres explications tu reviens.