Problème de mathes

[Fildorado]

Mon ennoncé :
La Société d'économie mixte des voyages urbains (SEMVU) assure le transport public des personnes à l'intérieur d'une grande agglomération. Elle dispose d'un parc de 80 autobus dont la direction souhaite optimiser la gestion.

Travail à faire

1. Calculs préalables

Calculer l'évolution dans le temps, pour un autobus:
- du coût annuel de maintenance;
- du prix de cession éventuel.

Actualiser à la date de mise en service d'un autobus et en fonction de sa durée d'utilisation :
- les frais de maintenance supportés pendant toutes les années d'utilisation de l'autobus ;
- le prix de cession de l'autobus.

2.Déterminer au bout de combien d'années d'utilisation, il convient de céder un autobus et de le remplacer par un véhicule neuf.
Calculer, suivant la durée d'utilisation, la VAN des dépenses relatives à un autobus (investissement et maintenance) diminuées du prix de cession. Pourquoi les différentes VAN obtenues à la question précédentes ne sont-elles pas comparables entre elles?
Rendre les VAN comparables par la méthode de l'annuité constante équivalente. Conclure .•
Annexe
• Coût d'acquisition d'un autobus: 1 200 000 HT.
• Durée normale d'utilisation: 8 ans.
Cette durée est celle prise en compte pour l'amortissement comptable.
• Kilométrage annuel moyen: 54000km.
• Coût annuel de maintenance
Une étude a permis de modéliser l'évolution du coût annuel de maintenance M d'un autobus en fonction du kilométrage total déjà parcouru N (en milliers de km), constaté en fin d'année. La fonction: M = 0,0025N² donne une estimation convenable.
• Valeur de revente d'un autobus
Un autobus perd le tiers de sa valeur au cours de sa première année d'utilisation. Il se déprécie ensuite, chaque année, de 15 % de la valeur vénale à la fin de J'année précédente.
• Coût du capital: 10 %.
Ce que je comprend :
"Actualiser à la date de mise en service d'un autobus et en fonction de sa durée d'utilisation les frais de maintenance et le prix de cession".
Il faut que tu calcules les frais de maintenance chaque année et que tu actualises ces frais.

A la fin de la première année, les frais vont atteindre :

M=0,0025 x (54)² = 7,29 soit 7.290 francs j'imagine.
On actualise ces frais : 7290/(1+10%) = 6627,27 francs.

Pour la deuxième année :
M=0,0025 x (108)² = 29,16 soit 29.160 francs.
On actualise ces frais : 29160/(1+10%)puissance2 = 24099,17 francs.

je continue comme ça pendant les 8 années d'utilisation de l'autobus et je fais la somme.

Calcul du prix de cession de l'autobus :

Valeur initial : 1.200.000 francs
après un an : 1.200.000 - (1/3 x 1.200.000) = 800.000 francs
après deux ans : 800.000 - (15% x 800.000) = 680.000 francs
....
après 8 ans : 256.480 francs environ

valeur actualisée : 256.480/(1+10%)puissance8 = 119.654,77 francs

quand les frais deviennent plus importants que le prix de cession, il faut vendre.
Mais après je ne vois pas...Il manque quelque chose..non ?