bonjour, je bloque sur l'intégrabilité sur [0,+infini] de la fonction ln(th(x)).
merci d'avance pour votre aide .
Problème d'intégrabilité
2 messages
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par fahr451 » 30 Mai 2007, 18:21
bonsoir
f(x) = ln th x
fonction continue sur R+* pb en 0 et +inf
en à thx équivaut à x infiniment petit donc
f équivaut à ln x ( de signe local fixe) intégrable en 0
en +inf revenir à la définition de sh et ch
th x = 1 -2 exp (-2x) + o() donc f(x) équivaut à -2exp(-2x) de signe fixe intégrable en +inf
f(x) = ln th x
fonction continue sur R+* pb en 0 et +inf
en à thx équivaut à x infiniment petit donc
f équivaut à ln x ( de signe local fixe) intégrable en 0
en +inf revenir à la définition de sh et ch
th x = 1 -2 exp (-2x) + o() donc f(x) équivaut à -2exp(-2x) de signe fixe intégrable en +inf
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