Problème d'ensemble !

[Anonyme]

Bonjour à vous tous !
Je suis confrontée à un problème que je n'arrive pas à résoudre, voilà pourquoi je vous demande un peu d'aide.
Je vous donne d'abord l'intitulé :

"Soient A, B , C 3 ensembles.
Montrer que A union B= A interC <=> BcAcC "

(je ne sais pas comment faire les signes union et intersection sur le clavier donc j'ai mis inter et union. De même, je préfère préciser que c= inclus)

Je pense qu'il faut commencer par montrer que
A union B = A inter C => BcAcC puis l'implication inverse mais je ne vois pas comment faire !!!

Merci d'avance pour votre aide !!Bon dimanche !!

[khivapia]

Où es-tu bloquée ?

le principe est bon.

Plus précisément, pour la première implication il faut considérer , montrer qu'alors et montrer que si alors en se servant de la base de l'implication, à savoir et par exemple si x est dans B, alors x est dans donc x dans donc x dans A, donc B inclus dans A.

Ce qui te permet de déduire à quoi est égal A U B et alors de montrer AcC...

Bonne soirée.

[Anonyme]

Bonsoir !
Bon eh bien merci pour ces informations : je vais essayer de me débrouiller avec tout ça ! Merci encore et bonne soirée !!

[khivapia]

Pas de quoi...

Si tu as encore besoin d'aide, n'hésite pas !