Probleme avec les proba

[alloha]

Bonjour à tous, je suis en prépa EC et en m'exerçant dans les maths je rencontre une difficulté face à un exercice donc pouvez vous m'aider?

Énoncé:
"Un restaurant propose 3 menus M1,M2 et M3 et on suppose que chaque client choisit son menu au hasard et
indépendamment des autres clients. Un jour donné, n clients se présentent. On note X1,X2 et X3 les
variables aléatoires du nombre de clients choisissant les menus M1,M2et M3.
1. Donner la loi de X1 ainsi que celles de X2 et X3 et rappeler espérance et variance.
2. Déterminer la loi de n ;) X3.
3. (a) Que vaut X1 + X2 + X3 ? En déduire la loi de X1 + X2.
(b) Déterminer la variance de X1+X2
4. (a) Quelle est la probabilité que tous les clients choisissent le même menu ?
(b) Quelle est celle que le restaurateur doivent préparer au moins deux menus ?
(c) Quelle est la probabilité que les trois menus soient demandés ?"

Pour la question 1 je suppose qu'il s'agit de la loi binomiale mais par la question 2 je ne parvient pas à retrouver la loi. Je vois aussi pour la question 3 que X1+X2=n-X3.

Mais je ne suis sur de rien donc pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Merci d'avance pour votre aide!

[Jaljal]

Bonjour,

Pour la question 1 je pense aussi qu'il s'agit de la loi binomiale étant donné que l'on compte le nombre de fois que le menu a été selectionné et que le choix de chaque client est indépendant.
Par contre p= 1/3 ou (1 parmi 3) Je ne sais pas

Pour la 2 c'est pareil sauf que p change de valeur, elle passe a 2/3 ou (2 parmi 3)

Pour la 3 a) c'est la même loi / pour la variance je ne sais pas désolé!

Corriger moi si j'ai faux ce qui est fort possible