Probabilités loi géométrique

[nihilistpeople]

Bonjour à tous,

Après 2 ans sans mathématiques, je dois m'y replonger (examen optionnel oblige...) et le retour est difficile...

Je poste aujourd'hui car je bloque sur une question d'un exercice tiré du concours ECE (ecricome 1998) ; j'ai pourtant la correction mais un détail m'échappe...

Rappel du contexte : X suit une loi géométrique de paramètre p , on notera q = 1- p
(S = somme de k=0 à + l'infini )

Je bloque ici :

S de p q ^(2k-1) = p q S de (q^2)^k

En fait, je ne comprends pas pourquoi un q se retrouve en dehors de la somme... j'aurais mis 1/q et non q devant car ; il s'agissait de q^(2k-1) et non de q^(2k+1) ...

Est-ce que quelqu'un peut m'éclairer sur tout cela ? (si ce que j'ai marqué est compréhensible...)

Merci d'avance.

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Bonjour à tous,

Après 2 ans sans mathématiques, je dois m'y replonger (examen optionnel oblige...) et le retour est difficile...

Je poste aujourd'hui car je bloque sur une question d'un exercice tiré du concours ECE (ecricome 1998) ; j'ai pourtant la correction mais un détail m'échappe...

Rappel du contexte : X suit une loi géométrique de paramètre p , on notera q = 1- p
(S = somme de k=0 à + l'infini )

Je bloque ici :

S de p q ^(2k-1) = p q S de (q^2)^k

En fait, je ne comprends pas pourquoi un q se retrouve en dehors de la somme... j'aurais mis 1/q et non q devant car ; il s'agissait de q^(2k-1) et non de q^(2k+1) ...

Est-ce que quelqu'un peut m'éclairer sur tout cela ? (si ce que j'ai marqué est compréhensible...)

Merci d'avance.

J'ai finalement trouvé la solution. Merci bien.