Bonjour voici une question qui m'embête:
"Un étudiant veut vendre 2 livres d'une collection de 6 livres de mathématiques, 7 livres de sciences et 4 d'économie. Combien de choix sont possibles si les deux livres sont de disciplines différentes?"
Voici comment je vois le problème: Il ne peut choisir que dans 2 catégories de livres.
Donc 2 parmis 3 et on a 3!/2! = 3 possibilités
Ensuite,
il peut choisir 1 livre parmis 6 et/ou 1 livre parmis 7 et/ou 1 livre parmis 4.
Cependant je ne suis pas certain comment exprimer mathématiquement cette deuxième assertation.
La réponse est 94. J'en déduis donc que ma première idée ne doit pas être bonne parce que 94 n'est pas divisible par 3...
Probabilités- Choix de livres
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par Ben314 » 10 Jan 2010, 23:59
Salut,
Il est parfaitement vrai qu'il a 3 choix possibles pour les "catégories" de livres, mais chacun de ces 3 choix ne conduit pas au même nombre de possibilités car le nombre de livre dans chaque matière n'est pas le même.
A mon avis, le plus simple et de calculer, pour chacun des 3 choix de matières, le nombre de possibilités puis de faire la somme... (qui fait bien 94)
Il est parfaitement vrai qu'il a 3 choix possibles pour les "catégories" de livres, mais chacun de ces 3 choix ne conduit pas au même nombre de possibilités car le nombre de livre dans chaque matière n'est pas le même.
A mon avis, le plus simple et de calculer, pour chacun des 3 choix de matières, le nombre de possibilités puis de faire la somme... (qui fait bien 94)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Fractalus » 11 Jan 2010, 00:18
La question d'avant demandait de faire le calcul si les 2 livres sont de même discipline.
J'ai vais C (6,2) + C (7,2) + C (4,2) = 15 + 21 + 6 = 42
Qui étais la bonne réponse.
Là je ne suis pas certain de comprendre ce que tu veux dire. Si je calcule 1 parmis, 1 parmis 7 et 1 parmi 4 j'obtiens: 15
(6+ 7 + 4).
Peux-tu donner des détails stp.
J'ai vais C (6,2) + C (7,2) + C (4,2) = 15 + 21 + 6 = 42
Qui étais la bonne réponse.
Là je ne suis pas certain de comprendre ce que tu veux dire. Si je calcule 1 parmis, 1 parmis 7 et 1 parmi 4 j'obtiens: 15
(6+ 7 + 4).
Peux-tu donner des détails stp.
par Ben314 » 11 Jan 2010, 00:24
Ici, les coeff binomiaux ne sont pas trés utile.
Regardons le premier cas (math+sciences) :
Il y a 6 livres de math (a,b,c,d,e,f)
Il y a 7 livres de sciences (A,B,C,D,E,F,G)
Combien de façon y-a t'il de prendre un livre de chaque catégorie, c'est à dire combien de couples peut-on former ?
(j'ai mis des lettre pour que tu essaye de voir les différents couples possibles... je sais pas si cela t'aidera...)
Regardons le premier cas (math+sciences) :
Il y a 6 livres de math (a,b,c,d,e,f)
Il y a 7 livres de sciences (A,B,C,D,E,F,G)
Combien de façon y-a t'il de prendre un livre de chaque catégorie, c'est à dire combien de couples peut-on former ?
(j'ai mis des lettre pour que tu essaye de voir les différents couples possibles... je sais pas si cela t'aidera...)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Fractalus » 11 Jan 2010, 01:02
ok c'est bon merci. C'est un peu comme la loi du dénombrement, mais appliquée plusieurs fois.
6*7 + 7*4 + 4*6 = 94 ! (et non factoriel (!) :happy2:
6*7 + 7*4 + 4*6 = 94 ! (et non factoriel (!) :happy2:
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