Probabilité: loi de poisson

[podo]

Bonjour, je n'arrive pa répondre à ces deux questions, je ne sais pas comment interpréter pour faire le calcul. C'est la deuxième partie d'un exo de probabilité. Voici l'énoncé:

"Les appels téléphoniques arrivent à un taux de 48 par heure au bureau des réservations de la SNCF.

3) Supposons qu'il n'y ait aucun appel en attente pour le moment. Si l'argent met cinq minutes pour répondre à l'appel en cours, combien de personnes attendront pendant ce temps, selon vous? Quelle est la probabilité que personne n'attende?

4) S'il n'y a aucun appel en cours, quelle est la probabilité que l'agent puisse prendre trois minutes de repos sans être dérangé?"

J'ai cherché pendant des heures et rien à faire! si quelqu'un saurait?

[Maxmau]

[quote="podo"]
3) Supposons qu'il n'y ait aucun appel en attente pour le moment. Si l'argent met cinq minutes pour répondre à l'appel en cours, combien de personnes attendront pendant ce temps, selon vous? Quelle est la probabilité que personne n'attende?
[quote]

Bj
Il faudrait lire:
combien de personnes en moyenne attendront pendant ce temps

Le nombre moyen d’appels en 5 minutes est 48/12 = 4
Si X désigne le nombre d’appels reçus en 5 minutes, X suit la loi de Poisson de paramètre 4 (paramètre = moyenne). Proba(X=k) = Exp(-4) 4^k/k!
Par exemple,la probabilité qu’il n’y ait aucun appel en 5mn est Proba(X=0) = Exp(-4) (calculette)