Proba - Révision (2)

[barbu23]

Bonjour à tous, :happy3:

Pourriez vous m'aider à résoudre le problème suivant :

On suppose que trois entreprises : , et fabriquent trois types de microprocesseurs utilisés dans les ordinateurs se partagent le marché à raison de pour , pour et pour .
Les pourcentages de commandes non conformes sont :
pour les microprocesseurs de , pour ceux de et pour ceux de .
Dans un lot constitué de microprocesseurs dans les proportions indiqués pour , et , on prélève un microprocesseur.

A l'aide d'un arbre de probabilité, quelle est la probabilité qu'il soit non conforme ?
Sachant que le microprocesseur présente un défaut de fabrication, quelle est la probabilité qu'il soit de type ?

Merci d'avance pour votre aide.

[barbu23]

Pour la question :

Voici comment j'imagine l'arbre de probabilités :

NULL -------------> Partage de marchés -----------> Pourcentages de commandes non conformes.

0 -----------------> 25 % -------------------------> 5 %
0 -----------------> 35 % -------------------------> 4 %
0 -----------------> 40 % -------------------------> 2 %

Par conséquent :
Soit l'événement : : Le microprocesseur est non conforme.
Soit l'événement : : Le microprocesseur prélevé provient du marché .
Soit l'événement : : Le microprocesseur prélevé provient du marché .
Soit l'événement : : Le microprocesseur prélevé provient du marché .
Alors :


( Car : et et sont des événements incompatibles )




Est ce que c'est correcte ?

Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

Pour la question , on utilise la formule de Bayes, non ?. En effet :

Est ce que c'est correct ?
Merci d'avance.

[DamX]

Oui et oui

Juste je dirais "évenements disjoints" plutôt que "incompatibles", cela faisant notamment référence à la forme ensembliste des probas.

Damien