Proba (markov)

[Anonyme]

(Xn)n chaine de markov dont l'espace d'état est IN de mat de transition
Pij = 1-ai si j = 0 avec ai dans {0,1}
ai si i = i + 1
0 sinon

On pose b0 = 1 et bi = a0...........a(i-1) i > 1.

je veux montrer que:

1. la chaine est recurrente ssi bi tend vers 0 quand i tend vers +00 .
2. la chaine est recurrente positive ssi Somme bi < +00.