F prime au carré / f

[mathieu099]

bjr

je veux savoir s'il y a une primitive pour:

[( f'^2)/f)] ; avec f=f(t) une fonction inconnue de t ;f' est la dérivé de f parapport à t

merci

[lionel52]

ça risque d'être compliqué !
il y a pas de formule générale!

[Ben314]

bjr

je veux savoir s'il y a une primitive pour:

[( f'^2)/f)] ; avec f=f(t) une fonction inconnue de t ;f' est la dérivé de f parapport à t

merci

Après, si on prend la question "stricto sensu", la réponse est simple : si f' est C1 et que f ne s'annule pas alors (f')²/f est continue donc admet une primitive...

Mais je pense que, comme le suggère lionel, la question est mal formulée et qu'elle est à comprendre sous la forme
Peut on exprimer simplement la primitive de (f')²/f en fonction de f et sans utiliser le symbole intégral

[mathieu099]

Après, si on prend la question "stricto sensu", la réponse est simple : si f' est C1 et que f ne s'annule pas alors (f')²/f est continue donc admet une primitive...

Mais je pense que, comme le suggère lionel, la question est mal formulée et qu'elle est à comprendre sous la forme
Peut on exprimer simplement la primitive de (f')²/f en fonction de f et sans utiliser le symbole intégral

salut

exactement , je cherche en fait une primitive de F'^2/F en fonction de F et peut etre F'

[wserdx]

On peut voir par exemple ce que ça donne pour une famille simple de fonctions
soit
Le mieux que je puisse voir c'est
ça peut aider?

[Ben314]

Donc, en résumé "propre", tu cherche une fonction G de deux variables telle que, quelque soit la fonction f (C1 et ne s'annulant pas sur l'intervalle I) la fonction G(f,f') soit une primitive de f'²/f.

Si c'est bien ça la question, je pense qu'il y a moyen de montrer... qu'une telle G n'existe pas...

(avec G qui ne dépend que de f, c'est complètement immédiat qu'il n'y a pas de solution vu que (G(f))'=f'.G'(f) qui ne peut pas être égal à f'²/f pour toute fonction f)

[JeanJ]

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