Ppcm / somme

[MacManus]

Bonsoir

J'aimerais avoir de l'aide sur les 2 questions suivantes :

1/ Soit n un entier supérieur ou égal à 1.
comment calculer PPCM(1,2,3,...,n) ?

2/ Soit P un polynome de C[X] de degré n supérieur ou égal à 1.
P(X) = , non nul et les n racines disctinctes de P telles que :
Comment calculer en fonction des coefficients ?

Merci à vous pour votre aide !!!

[Nightmare]

Bonsoir,

Pour le 1) essaye de conjecturer le résultat et de le montrer par récurrence.

2) Ecrit ton polynôme sous forme factorisée et développe.

[ThSQ]

Pour le 1, que je sache, il n'y a pas de "formule simple" (style polynôme ...).

On te demande vraiment une formule ? Ca m'étonnerait.

[MacManus]

non c'est vrai on ne me demande pas de formule... mais je me demaindais si c'était faisable... peut-etre est-ce possible pour des nombres premiers...
ok

2/ P(X) =

pour le développement de P, je vois comment faire pour un nombre de facteurs réduits et reconnaitre ... mais là je suis un peu bloqué..

Merci

[MacManus]

ah ! ce ne serait pas qqchose du style = - . Le problème c'est que je l'ai juste conjecturé, il faut le faire par récurrence non ?

[MacManus]

je ne vois pas comment démontrer cette formule... quelqu'un a-t-il une piste? merci

[leon1789]

oui, c'est la bonne formule

-> suis l'indication de Nightmare

2) Ecrit ton polynôme sous forme factorisée et développe.