"dm pour demain"

[djey]

Bonsoir je suis en prépa ece j'ai un DM de maths à rendre et je bloque sur un exo, avec des amis on a tenté quelque chose mais le prof nous a dit que c'était faux, je vous le mets toujours:

Consigne: Soit A, B deux réels tels que 0montrer que (;)B-;)A)^2 inférieure ou égale à B-A

Voici ma démarche:

( ;)B- ;)A)^2 = ;)B^2 - 2 * ;)B * ;)A + ;)A^2 = B - 2;)BA + A

-2;)BA < B-A
B-2;)BA A)
B-2;)BA+A A)

Voilà bien sûr elle est fausse, si vous aviez d'autres idées je vous en serez reconnaissante svp :)

[jlb]

0

[djey]

0<rac(A)<rac(B) donc rac(A)rac(A)<rac(A)rac(B) soit A<rac(A)rac(B) soit -2rac(A)rac(B)<-2A soit A-2rac(A)rac(B)<-A soit B+A-2rac(A)rac(B)<B-A et cela doit donner ton résultat

J'avais pensé aux racines mais alors le dvpt ... Oo merci

[busard_des_roseaux]

Bonsoir je suis en prépa ece j'ai un DM de maths à rendre et je bloque sur un exo, avec des amis on a tenté quelque chose mais le prof nous a dit que c'était faux, je vous le mets toujours:

Consigne: Soit A, B deux réels tels que 0<A<B
montrer que (;)B-;)A)^2 inférieure ou égale à B-A

Voici ma démarche:

( B- A)^2 = B^2 - 2 * B * A + A^2 = B - 2;)BA + A < B-A

-2;)BA < B-A <---faux (en fait , 2A < 2 VBA puis VA < VB)

.........................

[Tiruxa]

En fait l'erreur est là :

B-2;)BA+A A)

car 2;)BA - A > A

En effet :
B>A donc BA > A² donc donc donc (donc avec un moins au lieu d'un plus)


qui permet de conclure