"Polynômes inversés"

par **aoyou** » 23 Nov 2007, 10:46

Bonjour,

Les expressions de la forme

s'appellent polynômes.
Les expressions de la forme

ont-elles un nom ?

Merci,

par **gol_di_grosso** » 23 Nov 2007, 11:36

_______________________________________
non

par **tize** » 23 Nov 2007, 11:50

Bonjour,
en mettant au même dénominateur, j'appelle cela tout simplement une fraction rationnelle...

par **aoyou** » 23 Nov 2007, 17:02

Oui, effectivement, c'est une fraction rationnelle. Le degré d'une telle fraction rationnelle est alors 0 (en supposant

non nul) ce qui m'embête car j'aurais aimé pouvoir dire smilblich de degré n comme on dit polynôme de degré n.
Mais je vais déjà pouvoir écrire fraction rationnelle au lieu de "polynôme inversé".

par **kazeriahm** » 23 Nov 2007, 18:41

elle n'est pas de degré 0 :

tu te retrouves avec [a0*t^n+a1*t^n-1+...+a_n]/t^(n^2)

par **muse** » 24 Nov 2007, 00:01

kazeriahm a écrit:elle n'est pas de degré 0 :

tu te retrouves avec [a0*t^n+a1*t^n-1+...+a_n]/t^(n^2)

Je dirait plutôt [a0*t^n+a1*t^n-1+...+an]/t^(n)

on peut dire qu'il y a un degrés pour des fonction rationnelles ? pour moi c'est un polynôme de degrés n sur un polype de degrés n.

En passant un polynome de degrés 0 c'est une constante donc c'est certainement pas un polynôme de degrés 0

par **aoyou** » 24 Nov 2007, 00:24

Pour faire simple, on appelle degré de la fraction rationnelle P/Q l'élément défini par deg(P) - deg(Q).
Soit ici 0 si

n'est pas nul.

par **bruce.ml** » 24 Nov 2007, 07:58

aoyou a écrit:Bonjour,

Les expressions de la forme s'appellent polynômes.
Les expressions de la forme ont-elles un nom ?

Merci,

Salut,

si

est un polynôme, on appelle polynôme réciproque le polynome

. C'est le polynôme en lisant "les coefficients à l'envers".
ReciprocalPolynomial(X^2 + 3X - 1) = -X^2 + 3X + 2
Ce dont tu parles toi n'est que le polynome réciproque divisé par X à la puissance deg(P) :++:

"Polynômes inversés"

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