Polynome de tchebychev

[Flashtag]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour une question :
iii) on suppose que m>0 et que n n'est pas le produit de m par un entier impair. Montrer qu'il existe un unique entier p>=1 tel que abs(n-2m)<m et que:
Qn,m=2(Tn,m-Tn,3m+...+(-1)^(p-1)Tn-(2p-1)m) et Rn,m=(-1)^(p)T(abs(n-2pm)
Normalement le peut etre trouvé sur internet en tapant centrale polynome de tchebychev dans la partie division euclidienne .Merci!!

[Tuvasbien]

Considère le plus grand élément de l'ensemble , je te laisse justifier que ce que je dis a du sens. , en multipliant par tu peux sommer et avoir une somme télescopique.

[Flashtag]

J'ai reussi au debut en majorant par part.ent(((n/m+1)/2)+ puis grace aux sommes telescopique j'ai trouvé la somme mais je me retrouve avec Tn-2(p-1)m(-1)^(p-1) et je n'arrive pas à montrer que c'est egal à 2Tn-(2p-1)m -Tabs(n-2pm) .Comment faire?