Polynome scindé

[lasaid]

bonjour,
qu'est ce que ça veut dire polynome scindé :confused:

[quinto]

Bonjour,
un polynôme est scindé sur un corps k, s'il peut s'écrire comme produit de polynômes de degré 1 sur k.
Par exemple
x²+1 n'est pas scindé sur R parce qu'on ne peut pas l'écrire de la façon suivante:
(x-a)(x-b)
avec a et b réels.
A+

[khivapia]

ça veut dire qu'il s'écrit comme produit de polynômes de degré 1, ce qui est identique à dire qu'il a autant de racines que son degré (les racines pouvant être multiples, à compter selon leur ordre).

Par exemple : X^2, (X-1)(X+1) sont scindés (sur R), mais X^2+X+1 ne l'est pas (il est irréductible).

[leibniz]

Salut,
Tu peux voir aussi: http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./s/scinde.html
à+