Polynôme complexe, inégalité

[quinto]

Salut,
j'ai un polynôme de degré n fixé:

pour tout , je cherche un polynôme tel que soit de degré n et que ses n racines soit dans le disque et que l'on ai l'inégalité stricte suivante

sur le cercle de rayon et de centre 0.

Ce problème est équivalent à trouver vérifiant les mêmes hypothèses avec l'inégalité:

où

Si quelqu'un a une idée de la construction ou même de la preuve de l'existence de tels polynômes, je lui en serait reconnaissant.
Merci d'avance,
Quinto