Petit problème en logique.

[Hossam]

Bonjour, Prenons appartenant :ap ^^
Je trouve un petit problème dans la négation, par exemple, x ap à non {x ap e, il existe i ap I, x ap Ai}
je ne sais pas si c'est assez clair.. j'ai trouvé que pour ' il existe' ca devient 'quelque soit' i ap I, x n'appartient pas à Ai.
mais pourquoi on a pas fait la négation de 'ap' aussi pour le i ? :hum:

[vincentroumezy]

Bonjour.
Je comprends rien à ta formule, tu voudrais pas essayer en LaTeX ?

[Hossam]

Je fais comment ^^" ? en latex

[acoustica]

Bonjour, Prenons appartenant :ap ^^
Je trouve un petit problème dans la négation, par exemple, x ap à non {x ap e, il existe i ap I, x ap Ai}
je ne sais pas si c'est assez clair.. j'ai trouvé que pour ' il existe' ca devient 'quelque soit' i ap I, x n'appartient pas à Ai.
mais pourquoi on a pas fait la négation de 'ap' aussi pour le i ? :hum:

J'ai un peu de mal à comprendre, je te propose de le réécrire avec les symboles latex suivants :

\in

\notin

\exist

\forall

et en les encadrant avec les balises "tex" situés en haut de l'espace de message. :lol3:

Sinon à vue de nez, si j'ai bien compris, c'est un problème de passage à la négation dont il s'agit. Quand tu as une proposition logique avec les symboles et s'inversent : là où on avait l'un on a l'autre. Mais je crois que ce n'est pas ta question...

[wserdx]

voir le topic "balises tex" dans le forum lycée

[Skullkid]

Bonjour, ce serait en effet plus lisible en LaTeX, mais quoi qu'il arrive, la négation est un opérateur logique qui s'applique à une proposition (quelque chose qui peut être vrai ou faux), alors que n'est pas une proposition mais un ensemble.

Si j'ai bien compris, ce que tu cherches à nier c'est (j'appelle volontairement t la variable muette pour ne pas la confondre avec x). Cette proposition est équivalente à ("x appartient à l'ensemble des éléments qui satisfont P" équivaut à "x satisfait P") donc sa négation est bien (le contraire de "il existe un corbeau vert" c'est "aucun corbeau n'est vert").

Si tu ne veux pas simplifier la proposition de départ avant de la nier, tu peux d'abord nier, puis simplifier : la négation de est . Ensuite, on peut simplifier cette dernière proposition en utilisant le fait que "x n'appartient pas à l'ensemble des éléments qui satisfont P" est équivalent à "x ne satisfait pas P" et donc à "x satisfait la négation de P". Et on retombe sur .

[Hossam]

Merci à tout le monde, et skull je capte maintenant merci ^^ ! :we: