Probleme de logique simple mais qui m'embete

[didie]

on a pris un rectangle on l'a découpé et on a obtenu 1 gros caré A
2 carrés plus petits B B
3 carrés plus petits encore C C C
peut-on trouver les dimensions longueur-largeur du rectangle initial càd son format ?

Pour moi ma rép est: (x+1/2x+1/3x)/x
C'est juste ?? car j'ai peur que cela présuppose que c'est à chaque fois un carré 2fois plus petit que le précédent...
D'ailleurs la question d'aprés est :"même question avec 1 carré A 2 carré BB 1 carré C et 2 carré DD" je n' y arrive plus !!

[Help]

* Ton premier rectangle a un format 7 par 10
* Le deuxième un format 8 par 11
Essaye de faire un dessin pour réfléchir aux solutions (en tout cas moi ça m'a aidé)

[didie]

t'as fait comment et comment tu peux trouver un resultat (en chiffre) ??

[c pi]

Bonjour

Il y a plusieurs solutions...

Pour en trouver une, une méthode simple consiste
1.- à commencer par les trois carrés C (de côté c),
et à les juxtaposer pour former un rectangle (3c x c) ;
2.- à construire sur la longueur de ce rectangle (3c)
les deux carrés B de côté 3c/2 formant un rectangle (3c x 3c/2) ;
3.- à construire sur la longueur de ce rectangle (3c)
le carré A de côté 3c.
On obtienda ainsi un grand rectangle de 3c x 11c/2.

Une autre solution consiste à remplacer le (3.-) ci-dessus par le suivant :
3.- à construire sur la largeur de ce rectangle (5c/2)
le carré A de côté 5c/2.
On obtienda ainsi un grand rectangle de 5c/2 x 11c/2.

Une autre encore s'obtient en changeant dès l'étape (2.-) :
2.- à construire sur la longueur de ce rectangle (3c)
les deux carrés B de côté 3c formant un rectangle (6c x 3c) à eux deux
et un rectangle (7c x 3c) en tout ;
3.- à construire sur la longueur de de ce rectangle (7c)
le carré A de côté 7c.
Il en résultera un grand rectangle de 10c x 7c (solution proposée par Help).

D'une manière générale, je pense qu'il est plus simple de procéder par juxtaposition des carrés donnés de plus en plus grands pour obtenir un rectangle, plutôt que d'essayer de subdiviser un rectangle inconnu en carrés. :zen:

[maturin]

illustration des propos de c pi

[maturin]

par contre pour le deuxième je vois qu'une solution si les carrés sont bien de plus en plus petits qui est bien de 8c*11c.
Là aussi suffit de faire un dessin et de partir des plus petits carrés.

[c pi]

illustration des propos de c pi[/IMG]

MERCI maturin de les avoir ainsi éclairés ! :++:

[didie]

merci bcp c'est vrai j'avais pas pensé à faire de l'autre sens autrement dit partir du plus petit au plus grand merci encore !! la derniere question c'est on a obtenu 7 carrés tous différents je viens d'essayer avec ta technique c'est impossible donc !!?

[didie]

Une dernière chose que j'avais oublié la prof pour nous aider ns a dit que la découpe de la question la et de celle qui suit (: peut on retrouver la forme du rectangle initial soit longueur/largeur) peut s'ecrire 10/7=1+1/(2+1/3) c'est quoi le lien ??

[maturin]

pour 7 carrés je dirais que c'est impossible.
pour l'indic de ta prof je comprends pas ce que tu dis.

[c pi]

la découpe de la question la et de celle qui suit (: peut on retrouver la forme du rectangle initial soit longueur/largeur) peut s'ecrire 10/7=1+1/(2+1/3) c'est quoi le lien ??

Les dimensions du rectangle de 10c sur 7c
peuvent aussi s'exprimer en fonction du côté b des deux carrés B :
soit 2b+1b/3 pour la largeur et 1b+2b+1b/3 pour la longueur,
ceci donne un rapport long./larg.
qui - après "simplification"... par b - peut s'écrire
au lieu de !

Toi et ta prof, vous devez bien vous comprendre : l'indice qu'elle donne pour vous aider est aussi limpide que ta façon de poser la question. :zen:

[didie]

pas de moquerie.... merci bcp en tt cas !!