Un petit probleme dans une equation differentille

[reckahomis1]

salu à tt le monde, pouvez-vs m'aidé à integré cett equation différentille du 1er ordr
je souhaite de trouvé des mathématiciens ici

ellé ss forme : y';)x-y+(x+2;)x);)y=0

tt d'abor j'ai changé le variable par z=;)y/;)z ====> où j'ai trouvé 2xz'+z(1-;)x)+(x+2;)x)=0
la solution générale de son hémogéne est z=k(x) * 1/;)x * exp;)x
calculons z' et la remplacé dans la première equation, ca me donne que k'(x)=-x*1/2;)x * exp(-;)x) - exp(-;)x)
donc je m'ai bloqué ici car j'ai pu pa calculer la primitive de k'

remarque : en fin j'ai touvé une signe - qui me pose le problème k'(x)=-x*1/2;)x *exp(-;)x) - exp(-;)x)
s'ellé comme ca k'(x)=-x*1/2;)x *exp(-;)x) + exp(-;)x) === > k(x)= x * exp(-;)x) donc le problème est resolu

et si vous avé trouvé la solution sans changer la signe, aidé-mi svvvvp
et merci d'avance

[fahr451]

bonjour

une primitive de

(2 +racine(x) exp [-racine(x)] se calcule par changements de variables

t = racine (x) d'où une exponentielle polynôme en t qui s'intègre par parties.

[reckahomis1]

merci pr ton aide
je l'ai trouvé
on a k'(x)=-x*1/2;)x *exp(-;)x) + exp(-;)x)
<=> k'(x)=(-x*1/2;)x+1)exp(-;)x)
j'ai posé t=-;)x puis j'ai fé deux integrations par parties pour tomber dans une expression un peu facile
en tt cas merci