Periodicité

par **DTB** » 18 Avr 2008, 11:51

Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide pour un exo :
Montrer que la valeur moyenne sur un intervalle période d'une fonction périodique continue réelle est indépendante de cet intervalle

par **XENSECP** » 18 Avr 2008, 11:53

écris à quoi correspond la valeur moyenne
prends comme bornes a+T,b+T, fais un chgt de variable et tu trouveras la même formule avec a,b comme bornes

par **alavacommejetepousse** » 18 Avr 2008, 11:53

bonjour

changement de variables ou dessin

par **DTB** » 18 Avr 2008, 12:26

ça donne
int(f)/ ((b+T)-(a+T)) = int(f)/ (b-a) et donc la vm ne dépend pas de l'intervalle?

par **XENSECP** » 18 Avr 2008, 12:44

bizarre ton intégrale...

par **DTB** » 18 Avr 2008, 13:11

bizarre comment?

par **DTB** » 18 Avr 2008, 16:03

le raisonnement est correct?

par **DTB** » 19 Avr 2008, 10:39

svp c'est juste???

par **Maxmau** » 19 Avr 2008, 18:20

bj

T période de f
Pose ;)(x) = Integ( x à x +T ; f(t)dt )
Calcule ;)(x)

par **DTB** » 21 Avr 2008, 10:20

oui mais alors dans ce cas la je ne vois pas comment conclure!

par **Maxmau** » 21 Avr 2008, 11:29

DTB a écrit:oui mais alors dans ce cas la je ne vois pas comment conclure!

est nulle puisque

(t) = f(x+T)-f(x) donc

est constante et donc ne dépend pas de x

par **DTB** » 22 Avr 2008, 10:51

La fonction périodique continue est f...
En fait je ne vois pas le lien entre ;) et la valeur moyenne de f sur l'intervalle :triste:

par **ffpower** » 22 Avr 2008, 10:57

Ben c est quoi pour toi la moyenne de f sur un intervalle?

par **DTB** » 22 Avr 2008, 11:04

(1/T)*integr(x à x+T,f(t)dt)

par **Maxmau** » 22 Avr 2008, 15:16

DTB a écrit:(1/T)*integr(x à x+T,f(t)dt)

c'est à dire (1/T)

(t)

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