"A partir d'un registre de dossiers médicaux comprenant 220 000 dossiers, des chercheurs ont essayé d'établir un score de gravité SG pour estimer les chances de survie des patients. Le score moyen était de 0.58 avec une déviation standard égale à 0.2" (Enoncé général pour 4 questions, j'ai réussi les 3 premières):
1ère question : Si le SG suit une loi normale, quelle est la proba à 10-3 qu'il soit inférieur à 1 dans cette population?
-> J'ai donc trouvé 0.982
2ème question: Tjrs en faisant l'hypothèse que le score de gravité suit une loi N, quelle est la valeur de la variable centrée réduite Z qui lui est associée?
-> Z=(SG-0.58)/0.2
3ème question : En fait 3% de la pop étudiée avait un SG supérieur à 1. L'existence d'un score inf à 1 était associée avec un risque plus important de mortalité (12% décès) par rapport aux autres patients dont le score de gravité était inf à 1 (4% de décès). Qeelle est la proba qu'un patient de la population ait un score de gravité supérieur à 1 et décède?
-> J'ai trouvé 0.0036
4ème question: Dans le groupe de sujets dont le score de gravité est sup à 1, le risque de complications hospitalières est de p=0.02. En un mois on enregistre 50 entrées. En utilisant la loi de Poisson, quelle est la proba d'observer au moins une complication hospitalière?
-> J'ai appliqué la seule formule de Poisson que j'aie dans mon cours mais qui ne s'applique que pour calculer P(X=x) (avec Lambda=1) et donc j'obtiens 0.37 . Sauf que dans la correction on dit que la réponse est 0.63 . Donc je déduis que j'aurais dû calculer 1-P(X=1) mais je ne comprends pas pourquoi.
Quelqu'un pourrait donc m'expliquer comment calculer P(X>=x) avec la loi de Poisson? (et P(X<=x) aussi si possible)?
Je vous remercie de votre temps passé pour m'aider!
Bonne journée.
