Opération factorielle n!

par **pierlucke** » 17 Juil 2009, 14:37

Bonjour , je viens du québec, J'espère que je suis au bon endroit pour poster ma question , c'est a dire que le niveau est ok pour ce forum...

Je dois résoudre une convergence de série...

et dans la série il y a un terme factorielle que je dois décomposer et j'ignore comment

le terme est (2n-1)! j'aimerais isoler n! ou du moisn connaitre comment faire des opération avec cette équation...

Je sais que (n+2)!=(n+2)(n+1).n! mais (2n-1)!=?
merci de m'aider

Je suis vraiment mal pris avec cela

par **bombastus** » 17 Juil 2009, 15:05

Salut,

ce serais plus simple si tu nous donnais ta série en entière.
Es-tu sûr que le seul moyen est de décomposer (2n-1)!?

par **uztop** » 17 Juil 2009, 15:05

Salut,

oui tu postes au bon endroit :)

Comme tu le sais surement n! = n.(n-1)(n-2)...2.1 avec n termes en tout
Donc, pour (2n-1)! ça sera le même principe et il va y avoir (2n-1) termes dans le produit; tu ne peux pas exprimer ça en fonction de n!

Quel est ton exercice exactement ? On pourra te donner des indications plus précises si tu nous dis plus précisemment pourquoi tu veux faire ces transformations.

par **pierlucke** » 17 Juil 2009, 15:41

Ok je dois étudier une convergence de série....Sommes de n=1 a l'infinie de 3^(n-1)/(2n-1)!

Je croyais utiliser les test d'Alembert pour prouver ou nier sa convergence, quand je fais cela , je dosi trouver la limite quand n tend vers l'infini de U n+1/Un ce quime donne l'e problem suivant....

Lim quand n->infini de 3^n/(2n+1)!x(2n-1)!/3^(n-1)

je voulais simplifier cela de facon a trouver la limite et prouver que la série converge si la limite est inférieure a 1 ou diverge si plus grande que 1...

J'espere que vous comprenez....Merci de votre aide...

par **uztop** » 17 Juil 2009, 16:05

dans ce cas, les calculs se simplifient en remarquant que:

PS: Je déplace dans "Supérieur" parce que les factorielles peuvent se voir au lycée mais d'Alembert c'est du niveau sup.

par **pierlucke** » 17 Juil 2009, 17:11

Merci beaucoup pour ton aide... , peux tu m'expliquer comment je fais pour trouver ce que tu viens de me donner. Je ne comprend pas l'opération ? Ou puis-je trouver de l'information sur cela? j'aimerais comprendre...Je vais avoir un examen a faire et j'aimerais pouvoir faire le même genre d'analyse....

Merci encore

par **leon1789** » 17 Juil 2009, 17:27

pierlucke a écrit:Je ne comprend pas l'opération ?

visiblement, tu ne comprends pas la fonction factorielle.

Il faut que tu comprennes ce qu'est

pour un entier n quelconque, puis

, puis

et

.

par **pierlucke** » 17 Juil 2009, 17:36

Si j'ai
Je veux exprimer (3n+2)! en fonction de (3n-2)!

Es ce que ca donne
(3n+2) (3n+1). 3n. (3n-1) . (3n-2)! ???

par **uztop** » 17 Juil 2009, 17:38

oui, c'est exactement ça

par **pierlucke** » 17 Juil 2009, 17:47

Merci du coup de main, Je suis un ingénieur mécanique et ca fait 6 ans que j'ai pas fait de maths.....Je me sens un peu rouillé :hum:

j'ai regardé le forum et il semble y avoir des gens habiles en mathématiques ici

par **xyz1975** » 17 Juil 2009, 17:57

Oui bien sûr par exemple :

leon1789 est irréprochable
skilveg aussi

Opération factorielle n!

opération factorielle n!

PLus de details

ok , s.v.p. es ce que je comprends

merci

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