Bonsoir
Je voulais savoir comment on met un nombre complexe sous forme exponentielle j'ai quelque doute
Par exemple pour z1= (3i-2) (3-2i)
Ce sont des révisons que je me rappelle plus trop
Merci
Nombre complexes
6 messages
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Re: Nombre complexes
par Archytas » 25 Fév 2016, 23:08
Calcules le module le module et l'argument de ton nombre complexe
Rappel : Le module du produit est le produit des modules et l'argument du produit est la somme des arguments
Bon courage
Rappel : Le module du produit est le produit des modules et l'argument du produit est la somme des arguments
Bon courage
Re: Nombre complexes
par Pisigma » 26 Fév 2016, 14:32
Bonjour,
Dans ton cas particulier, si tu développes, çà se simplifie pas mal
Dans ton cas particulier, si tu développes, çà se simplifie pas mal
Re: Nombre complexes
par aymanemaysae » 26 Fév 2016, 17:39
Pour votre exemple vous avez :
(3 - 2i) = (3i + 2i^2)(3 - 2i) = i (3 + 2i) (3 - 2i) = i (3^2 - (2i)^2) = i (9 + 4) = 13 i)
,
ou comme cité plus haut :(3 - 2i) = 9i - 6 i^2 - 6 + 4i = 13i + 6 - 6 = 13 i)
,
et comme + i \sin(\frac{\pi}{2}) = \exp(i\frac{\pi}{2}))
avec  = \cos(x) + i \sin(x))
.
Quant à votre question : soit z
tel que z = a + i b ,
z se met sous la forme + i \sin(\theta)) = \rho \exp(i\theta))
avec 
,  = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}})
et  = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}})
.
ou comme cité plus haut :
et comme
Quant à votre question : soit z
z se met sous la forme
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