Nombre de combinaisons possibles

par **chatlumo** » 15 Aoû 2006, 23:12

Bonjour,

Je ne suis pas sûr d'avoir sélectionné le bon sujet ni le niveau correspondant mais voilà, j'ai un problème purement mathématique que je ne sais pas résoudre :

J'ai 8 lettres = A B C D E F G H

J'essaie de trouver le nombre de combinaisons possible pour
- une longueur de 1 à 8 lettres (j'ai donc 8 longueurs possibles X, XX, XXX, XXXX, XXXXX, XXXXXX, XXXXXXX, XXXXXXXX)
- avec impossibilité d'utiliser 2 fois la même lettre pour 1 combinaison (pas de AA, BBBB...)
- Et sachant que l'ordre n'a pas d'importance et compte pour 1 ( ABCD = DBAC = DCBA ...)

Y'a-t-il une formule applicable ?
Sachant que j'ai besoin de connaître ce résultat pour 8 lettres mais je suis curieux de connaître une formule me permettant d'évaluer le nombre de combinaisons possible avec plus ou moins de lettres.

Merci beaucoup de votre aide.

par **Nightmare** » 15 Aoû 2006, 23:17

Bonjour

Pour la première place tu as 8 possibilités
Pour la seconde 7 (vu qu'on ne peut mettre plusieurs fois une même lettre)
Pour la 3éme 6
Pour la dernière 1

En tout : 8!=1*2*3*4*5*6*7*8=40320 possibilités pour une longueur de 8 lettres

Essaye d'appliquer un même raisonnement pour les autres

:happy3:

par **chatlumo** » 15 Aoû 2006, 23:25

En fait ça ne va pas car pour 3 lettres :
A B C

on a :
A
B
C
-------
A+B
A+C
B+C
-------
A+B+C

par **aviateurpilot** » 15 Aoû 2006, 23:31

pour n lettre

pour ton exemple

chatlumo a écrit:En fait ça ne va pas car pour 3 lettres :
A B C

on a :
A
B
C
-------
A+B
A+C
B+C
-------
A+B+C

c'est

pour ton exo

par **aviateurpilot** » 15 Aoû 2006, 23:37

Nightmare a écrit:En tout : 8!=1*2*3*4*5*6*7*8=40320 possibilités pour une longueur de 8 lettres

c'est faux
car l'ordre n'a pas d'importance .
si tu as une question Nightmare je suis là.
c'est pas grave pour moi si je te donne de l'aide

par **chatlumo** » 15 Aoû 2006, 23:59

Merci beaucoup pour ton aide !

par **aviateurpilot** » 16 Aoû 2006, 14:17

de rien :zen: :zen:

par **mpo** » 16 Aoû 2006, 15:09

je rajoute une contrainte :

on ne veut que les mots dont les letrres se suivent

Par exemple pour 3 lettres A B C on a :

A, B, C, A+B, B+C, A+B+C >>>> 6 cas

pour 4 letrres A B C D on a :

A, B, C, D, A+B, B+C, C+D, A+B+C, B+C+D, A+B+C+D >>>>> 10

Quelle formule peut-on alors trouver ?

par **Bouchra** » 16 Aoû 2006, 16:49

Salut,
Pour la question de mpo on trouve :
n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2

par **mpo** » 16 Aoû 2006, 17:01

en effet Bouchra ... c'était moins compliqué que ce que je croyais ! Merci !

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