Montrer discriminant

[kenymi]

Bonjour,*

" Le but de l'exercice est d'étudier les tangentes à une parabole.
On appelle F la fonction définie par f(x)= x^2 -4x +3

*1.mettre f sous forme canonique, en déduire les variations de f**FAIT*

2.tracer la courbe P de F dans le plan muni d'un repère orthonormé ( O ; i ; j)**FAIT*

3.Soit A(0;-6) . Placer A . Si alpha est un réel, quelle est l'équation de la droite D passant par A et de coefficient directeur alpha ?
*FAIT : y= 2x -6*

4.on cherche l'intersection de D et de P. Quelle équation doit-on résoudre ?*FAIT : x^2 -4x +3 = alphax -6 soit -x^2 +alphax + 4x -9 ?

5.-Montrer que le discriminant de l'équation précédente vaut:**************DELTA = alpha^2 + 8alpha - 20.*

**-Déterminer les valeurs de alpha pour lesquelles D et P ont un seul point d'intersection.

*BESOIN D'AIDE****

*Je trouve DELTA = alpha^2 -20 ! :

x^2 -4x -alphax + 9
a= 1 b= -4-alpha +9 c=9

Delta = b^2 - 4ac
delta = (-4-alpha)^2 - 4×1×9
Delta = 16 - alpha^2 -36
Delta = alpha^2 -20

Où ai je faux ?


Merci pour votre aide

[fatal_error]

salut,

identité remarquable :/
(-4-alpha)^2 =(4+alpha)^2 = 4^2+alpha^2 + 2*4*alpha