Minimisation sous (la) contrainte

[totor]

Bongour :we:

Voila mon problème ....j'ai un système que je résoud au sens des moindres carrées, je cherche le minimum de la fonctionnelle :

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jusque la ca va....je résoud ca avec des méthodes numériques du style gradient conjugué, le minimum de la fonctionnelle s'écrit :

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Ce que je voudrais faire, c'est imposer des conditions aux bords dans mon problème, par exemple dire que certains points aux bords sont nuls, ce qui d'après ce que j'ai compris se ramenerait à un problème de minimisation sous contraintes, du style :


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Sauriez vous comment je dois m'y prendre ? Je ne sais pas trop comment faire étant donnée que ma culture mathématique est assez nulle :++:


merci par avance! :help: :we:

[yos]

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en somme.
Pour le reste, je ne comprends pas assez le problème, désolé.

[totor]

en somme.
Pour le reste, je ne comprends pas assez le problème, désolé.

salut,

oui en fait ca correspondrait à si la matrice A était carrée. Dans mon cas je cherche à résoudre un système linéaire qui est surcontraint, j'ai plus d'équations que d'inconnues. Comme le système n'a pas de solution, on cherche une solution approchée au sens des moindres carrées (enfin toujours d'apres ce que j'ai compris ... :s). Ce que je voudrais faire c'est de résoudre ce système, mais cette fois en imposant que la solution vérifie certaines contraintes, par exemple (c juste un exemple) je voudrais chercher la solution au sens des moindres carrées de

sous la contrainte
Comment résoudre ce problème ??? apparement on peut utiliser les multiplicateurs de Lagrange mais je sais pas bien....

merci par avance