Mesure

[drakemaths]

Alors j'ai un exo à faire et j'ai du mal j'espère que quelqu'un pourra m'aider merci d'avance :

A;),n(f)={x;) E, |fn-f |(x)>;)} ;);) R

fn c.v presque partout vers une application mesurable f (il existe un ensemble N négligeable N tel que pour tout x ;) N la suite fn(x) tend vers f(x))
montrer que la limsup A;),n(f) est inclus dans N
et déduire que la suite fn c.v en mesure vers f

j'ai pas d'idée pas quoi faut commencer si quelqu'un pourrait m'aider merci

[mrif]

L'énoncé me semble incomplet. C'est quoi E? Est-ce que a est un réel quelconque?

Si on prend la suite , et a = 0, on a:
Pour tout x, tend vers 0, la fonction f est la fonction nulle, N est l'ensemble vide, et tous les sont égaux à , donc leur limite sup est qui n'est pas contenu dans l'ensemble vide.

[drakemaths]

L'énoncé me semble incomplet. C'est quoi E? Est-ce que a est un réel quelconque?

Si on prend la suite , et a = 0, on a:
Pour tout x, tend vers 0, la fonction f est la fonction nulle, N est l'ensemble vide, et tous les sont égaux à , donc leur limite sup est qui n'est pas contenu dans l'ensemble vide.

excuse moi l'énoncé est incomplet: (E,T,u) un espace mesuré on suppose u fini.
rappel: pour une suite d'ensemble (Bn) limsup (Bn)= n Bp avec p>(ou égale à n)

[mrif]

excuse moi l'énoncé est incomplet: (E,T,u) un espace mesuré on suppose u fini.
rappel: pour une suite d'ensemble (Bn) limsup (Bn)= n Bp avec p>(ou égale à n)

Meme avec ces précisions, l'exepmle que j'ai donné reste valable en prenant E = R, T la tribu borélienne et u la mesure définie par une loi normale qui est bien finie.

[drakemaths]

Meme avec ces précisions, l'exepmle que j'ai donné reste valable en prenant E = R, T la tribu borélienne et u la mesure définie par une loi normale qui est bien finie.

je comprend pas trop bien ton exemple car tu dis que leur limsup est R qui n'est pas contenu dans l'ensemble vide N, alors que je dois montrer que la limsup est inclus.

[mrif]

je comprend pas trop bien ton exemple car tu dis que leur limsup est R qui n'est pas contenu dans l'ensemble vide N, alors que je dois montrer que la limsup est inclus.

Le contre exemple que j'ai donné montre justement que l'énoncé est incohérent.
Ecris l'énoncé en entier.