Matrices & soldats

[sbz]

Bonjour

n x p soldats ayant tous des tailles différentes sont disposés sur n lignes et p colonnes. on repère le plus grand de chaque ligne et on retient le plus petit de ces n soldats : (c'est X) on repère le plus petit de chaque colonne et on retient le plus grand des p soldats (c'est Y)

a) en notant t i,j la taille du soldat situé sur la ligne i et la colonne j ainsi que
les fonctions min et max exprimer les tailles des soldats X et Y

b)quel est le plus grand des deux soldats X et Y?

merçi de m'éclairer ......
Sbz

[yos]

X=min(sur i)max(sur j)tij
Y=max(sur j)min(sur i)tij.

Pour tout j, min(sur i)tij Y De même en remplaçant t1j par t2j, t3j, ...

On a donc Y
Y

[sbz]

hmmm j'ai pas très bien compris... les X on travaille que sur les lignes , pourquoi il y a des j?

[Zebulon]

Bonjour,
je vais de détailler le raisonnement pour X. Ensuite, essaie avec Y.
X est le plus petit de l'ensemble des plus grands de chaque ligne, n'est-ce pas?
Soit une ligne, alors le plus grand de cette ligne, , est ,
Alors l'ensemble des plus grands de chaque ligne est .
Enfin, le plus petit de cet ensemble, X, est
() mais oublie cette ligne, ça fait un affichage affreux!!!
Bref j'espère que tu auras compris le raisonnement qui explique la réponse du post précédent (moi je l'ai mis en Tex, mais on n'y voit rien !).
A bientôt,
Zeb.