Matrices orthogonales

[magnum]

Bonsoir,

soit A = a(i,j) une matrice orthogonale .
montrer que somme de k=1 à n de (a(i,k))²=somme de k=1 à n de (a(k,i))² et que pour tout i différent de j somme de k=1 à n des a(k,i)a(k,j)=0

Merci de votre aide.

[abcd22]

Bonjour,
Je suppose que la définition des matrices orthogonales que vous avez est (transposée de A)A = A (transposée de A) = In.
Il suffit de calculer les coefficients du produit : pour i différent de j.