Matrice - réduction

[Charmander]

Bonjour, je bloque sur l'exercice suivant :

"Soit A et B deux matrices de Mn(C), montrer que si det A = det B = 0 alors il existe une matrice M non nulle de Mn(C) telle que AM = MB = 0."

J'ai essayé de construire la matrice M mais ça m'a l'air compliqué car il faut discuter selon la dimension de KerA et ImB. Existe-t-il une solution simple en quelques lignes ? Merci !

[zygomatique]

salut

soit a, b et m les endomorphismes associés aux matrice A, B et M



n'est-il pas possible de construire un tel endomorphisme ?