Loi de poisson

[yoshpam]

salut
quelqu'un pourrait m'expliquer la loi de poisson(en probalité) dans le cas des files d'attentes ?comment obtenir le nombre de clients arrivant a une file d'attente selon cette loi ?

merci

[nuage]

Salut,
ta question est un peu vague.
Je sais que l'on fait souvent l'hypothèse : le nombre d'arrivées durant une période suit une loi de Poisson de paramètre

[yoshpam]

je voudrais savoir que signifie cet formule ,comment ça se calcul et comment on obtient un nombre de client sur une periode t

[alavacommejetepousse]

bonjour

on montre en fait sous certaines hypothèses convenables que la loi de poisson régit le nombre d'arrivées pendant une durée donnée

mais là il suffit de comprendre
{X=k} est l'événement il y a k arrivées, p(k) est la proba de cet événement

il faut apprendre le cours sur les lois discrètesde poisson ou non.

[ffpower]

je crois que sa question,c est pourquoi les files d attentes sont régies par cette loi

[yoshpam]

en effet moi je peux compter les clients si on a tant de client qui arrive sur une période t
ou alors les client arrive toute les x secondes et je ne voit pas trop le rapport avec cet formule de probalité

j'ajoute que j'en ai besoin pour un projet de programmation sur les files d'attentes

[alavacommejetepousse]

voici les hypothèses


1 le nombre d'arrivées dans un intervalle de temps donné ne dépend que de l'amplitude de l'intervalle, il est nul si l'amplitude est nulle

2 les arrivées sont indépendantes dans des intervalles [u,u+t] et [u+t,u+t+s]

u,t,s positifs

3pour n quelconque Pn(t) proba qu'il arrive n personnes dans [0,t] est une fonction dérivable par rapport à t

4 [ 1 - P0(t) ]/ P1(t) - > 1 quans t -> 0+

[yoshpam]

ouh la c 'est un compliqué ça

[alavacommejetepousse]

en l 'absence de question précise

[ffpower]

ces hypotheses semblent assez naturelles(a part la deniere,je vois pas trop ce qu elle représente...).et comment aboutit tu a la loi de poisson a partir de la alors?

[alavacommejetepousse]

Pour le 4

l'inverse du rapport est la proba conditionnelle qu'il arrive une personne dans [0,t] sachant qu'il en arrive au moins 1 , il est naturel de penser que dans un petit intervalle ce soit peu différent de 1 .
Pour résoudre il faut un peu travailler :équation fonctionnelle etc

[ffpower]

oki,vu comme ca c est plus clair..ouais je vois bien des histoires d equations fonctionnelles sur les fonctions caractéristiques mais j avais la flemme d y reflechir lol

[yoshpam]

oki,vu comme ca c est plus clair..ouais je vois bien des histoires d equations fonctionnelles sur les fonctions caractéristiques mais j avais la flemme d y reflechir lol

tu peux m'expliquer car c pas toujours clair pour moi