Loi normale et rupture de stock

[hita20]

Bonjour,
Est ce quelqu'un peut resoudre ce probleme de probabilité?
Voici le sujet:

Rupture de Stock
La consommation hebdomadaire des pièces XZU suit une loi normale de
paramètres moyenne=160 000 et ecart type= 10000.
1. Quelle quantité faut-il stocker en début de semaine pour que la probabilité
qu'une rupture se produise soit 0,02 ?

En supposant la consommation régulière par jour, sur cinq jour et sachant
que le délai de livraison suit une loi normale de paramètres (exprimés
en demi-journées) moyenne=3 et ecart type = 1,
2) Quel est le niveau de stock qui doit déclencher une commande afin que
la rupture n'ait qu'une probabilité 0,02 de se produire ?
3) Quelle est la probabilité qu'une rupture se produise si le stock d'alerte
est 32 000 unités.

[gigamesh]

Bah oui on peut.
Sur quoi tu bloques ?

[hita20]

Bah oui on peut.
Sur quoi tu bloques ?

Bonsoir
Merci beaucoup de me repondre.
Pour la question au numero 1: j'ai cette reponse

Soit X la variable aléatoire égale à la consommation hebdomadaire.

On cherche x tel que P(X>x)=0,02.

En appelant P la loi normale centré réduite \L T=\frac {X-160000}{10000}

\L P(T>t)=1-P(T

T>t équivaut à \L \frac {X-160 000}{10000}>2,055 \ soit\ X=160000+20550=180550

La quantité à stocker en début de semaine est donc 180550 pièces.

Je crois que j'ai pas de probleme pour la question numero 1. Mais ce qui me bloque c'est la reponse au question numero 2 et 3 car je ne sais comment utiliser les deux moyennes et les deux ecart types pour repondre à ces questions. C'est à dire l'inter-dependance entre la consommation hebdomadaire et le delai de livraison.
Merci d'avance de me repondre

[gigamesh]

Tes réponses sont correctes.

Pour la question 2), qui est une authentique question fourbe, voila la lecture que j'en fais : le délai de livraison est une variable aléatoire continue, donc la livraison peut avoir lieu à n'importe quel moment de la journée ; et chaque demi-journée, on vend C/10 objets à un rythme constant.

Je propose de noter D le délai de livraison en demi-journées, C la consommation hebdo, et s le stock à un moment donné ; s n'st pas une variable aléatoire.

Alors il y a rupture de stock ssi s- D*C/10 <0. Il nous reste à calculer p(DC>10s) en fonction de s.

Bon cet énoncé est quand même un peu bizarre ; que se passe-t-il si on est le jeudi soir, que les ventes se font à un certain rythme jusqu'au samedi soir puis à un autre rythme à partir du lundi matin ??? Hum.

M'enfin bon !

Pas le temps d'en faire plus ce soir, désolé.

Bon courage !

[alavacommejetepousse]

y a pas de w e en maths

[hita20]

Bonjour,
Est ce que quelqu'un peut m'aider à repondre la deuxieme reponse car j'ai pas trouvé les formules à utiliser?
Merci

[hita20]

Bonjour,
Jusqu'à maintenant je n'ai pas encore trouvé la reponse pour la 2è question. Alors personne ne peut m'aider?
J'attends de votre aide.
Merci