Loi normale centree probabilite

[sorene]

Bonjour je n arrive pas a résoudre un exercice; est ce que quelqu'un pourrait il me donner une explication .. merci beaucoup

Dans une population donnée, on suppose que la glycémie des individus est normalement distribuée avec une moyenne de 1.00 g/L et un écart type de 0.03 g/L. On mesure la glycémie d’une personne choisie au hasard. On donne : P(U < 0.8415) ≈ 0.80 et les valeurs suivantes de la fonction de répartition de la variable aléatoire normale centrée réduite U :
u 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Φ(u) = P(U ≤ u) 0,6915 0,8413 0,9332 0,9772 0,9938 0,9987 1.

En utilisant la table précédente, calculer la probabilité que la glycémie de cette personne soit
<1.06 g/L
> 0.99 g/L
comprise entre 0.99 et 1.06 g/L

2. On mesure la glycémie de 1000 personnes de la population définie précédemment. Calculer le nombre moyen théorique depersonnesdontlaglycémieestsupérieureà 0.99 g/L.Ils’agitdunombredepersonnesauquelonpeuts’attendresurles 1000 sujets

[Pseuda]

Bonsoir,

1) Tu peux appeler X la variable aléatoire qui donne la glycémie d'une personne choisie au hasard.



Pour la 2ème valeur, tu peux faire une interpolation linéaire entre les 2 valeurs qui encadrent la valeur cherchée.

2) Pour avoir un nombre moyen, cela revient à calculer la probabilité pour 1 personne, et à la multiplier par le nombre de personnes