Loi Exponentielle

[LB2]

Oui c'est ça GBZM, je ne suis pas du tout spécialiste en processus de Poisson, mais si l'on connait cette théorie, la loi exponentielle de paramètre s'interprète comme le temps inter-arrivée du processus de Poisson d'intensité .

Pour le schéma de Bernoulli, la loi binomiale s'interprète comme le nombre de succès, la loi géométrique comme le nombre d'essais avant le premier succès.

Pour le processus de Poisson, la loi de Poisson s'interprète comme le nombre d'évènements qui se produisent en un temps donné, et la loi exponentielle comme le temps écoulé entre deux évènements consécutifs.
Plus précisément, si on se donne un temps t>0, le nombre d'évènements qui se produisent à intensité , noté suit une loi de Poisson de paramètre
Je pense qu'on peut obtenir ce ratio de manière simple en considérant deux processus de Poisson parallèles d'intensité et , mais mon calcul a un facteur en trop, j'ai du faire une bêtise