Loi Binomiale et normale

[Midiev]

Bonjour à tous,

Voici mon problème..

Soit une valeur x qui est répartie selon une loi normale d'écart-type 6 et de moyenne disons, 400. Dans le contexte, les valeurs inférieures à 400 sont rejetées. La probabilité qu'une valeur soit rejetée est donc de 0.5 selon la Loi normale.

La question demande s'il est possible de déplacer la moyenne de telle sorte que sur un échantillon de 20, il y ait 5% de chance qu'au plus un élément soit rejeté.

D'après ce que je comprends de ce problème, nous posons l'hypothèse suivante: B(n=20, x<=1) = 0.05 selon la loi binomiale. Si à partir de ce point nous pouvons établir la valeur de P, alors il est possible de déduire la valeur de Z et, partant, calculer la moyenne à suggérer. Le problème c'est qu'il problématique de calculer P à partir de la loi binomiale. Comment peut-on sy prendre. Rappelons qu'il ne s'agit pas de déterminer B(n=20, x=1) mais bien B(n=20, x<=1)

Merci d'avance