Logique des math

[minidiane]

Bonjour je ne comprend ce qu'est une famille indéxée.
Quelqu'un peut-il m'expliquer?
SVP, merci.

[kazeriahm]

si tu as une suite (u_n), (u_n) est une famille indexée par l'ensemble N des nombres entiers.

Si tu prends une matrice de taille n*n, ta matrice est une famille de nombres indexée par l'ensemble {1,...,n}^2.

Si tu considères les fonctions f_d:x->exp(d*x) pour d complexe, la famille (f_d) est une famille de fonctions indexée par C.

[minidiane]

ok merci mais j'ai encore du mal à bien comprendre.
Surtout le dernier exemples j'ai pas trop compris

[kazeriahm]

bon une famille tu vois ce que c'est globalement ?

Rigoureusement on dira que la famille F est indexée par un ensemble I s'il existe une application surjective de I dans F.

Cela veut dire que tu peux repérer tout élément de ta famille par un paramètre. Dans le cas des suites ce paramètre est le nombre entier n qui repère le terme u_n (tu as u1, u2,..., u100,...,u_n)

dans l'exemple des fonctions f_d, tu as une famille de fonctions...

tu les repères par le coefficient d qui les "caractèrise", tu les indexes donc par l'ensemble des d, c'est à dire C.

[minidiane]

ok merci je crois que j'ai compris cette fois.