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[zork]

Bonsoir,

Soit un anneau A=Z/6Z et S une partie multiplicative de A:S={1,2,4}

pour trouver j'ai fais la méthode bourrin mais j'y suis arrivé.
Est-il possible de connaitre d'avance le nombre d'éléments de sans calcul explicite des éléments?

merci

[barbu23]

Bonsoir : :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note l'image réciproque de par la surjection canonique : .
Alors : .
Cordialement. :happy3:

[barbu23]

Bonsoir : :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note l'image réciproque de par la surjection canonique : .
Alors : .
: idéal de engendré par : .
Cordialement. :happy3:

[barbu23]

Bonsoir : :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note l'image réciproque de par la surjection canonique : .
Alors : .
: idéal de engendré par : .
Cordialement. :happy3:

[barbu23]

Bonsoir : :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note l'image réciproque de par la surjection canonique : .
Alors : .
: idéal de engendré par : .
.
Cordialement. :happy3:

[zork]

oui j'ai un truc comme ca dans le cours
mais pi(6Z) c'est quoi?

[barbu23]

J'ai corrigé, désolé. :happy3:
est l'image de l'idéal , par le morphisme : .
Parce que, l'image d'un idéal par un morphisme n'est pas forcément un idéal, c'est pourquoi on prend l'idéal engendré. :happy3:

[zork]

je pose A=Z I=6Z et S={1,2,4} et S*={1*,2*,4*}

dans mon cours on me dit que :
isomorphe à

Mais que vaut ?

si je fais le calcul:

mais à ce moment là suivant que je considère 6 comme 3x2 ou 2x3 je peux avoir le choix entre 2 choses: I=3Z ou I=2Z
Comment choisir?

[barbu23]

avec : défini par : .
Cordialement. :happy3:

[zork]

en faite je veux montrer que:
est isomorphe à Z/3Z

[barbu23]

en faite je veux montrer que:
est isomorphe à Z/3Z

Je suis désolé, je ne peux pas t'aider dans cet exo, parce que, je ne me suis jamais entrainé à faire des exos la dessus, je connais la théorie sans connaitre la pratique. :hum: :zen:
J'aurai aimé t'aider, mais, je ne peux pas. :happy3:

[barbu23]

en faite je veux montrer que: est isomorphe à Z/3Z

Voiçi quelques éléments de réponses ici : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,891718

[zork]

je regarde cela