Localisation d'un anneau

[mona123]

Bonjour pouvez vous s'il vous plait m'aider à demontrer cette equivalence:
soient A un anneau commutatif et a dans A .on note Aa la localisation de A par S ={an, n dans N}
sachant que A[x]/(ax-1) est isomorphe à Aa
montrer que
Aa #0 si et seulement si a n'est pas nilpotent
merci en avance

[Robot]

Reviens à la définition de l'anneau de fraction A_a pour montrer que l'image de 1 dans A_a est nulle si et seulement si 0 appartient à S.