Limite d'une fonction exponentielle

par **Lou250790** » 05 Nov 2007, 17:42

bonjour j'aurais bnesoin d'une petite aide sur un truc vraiment stupide sur lequel je bloque et ça m'enerve la limite en + l'infini de: exp x -1 - x

Merci d'avance !!! :happy2:

par **bitonio** » 05 Nov 2007, 17:47

L'exponentielle "écrase" les fonctions polynomiales en l'infini, donc la limite est celle de l'exponentielle.

par **Lou250790** » 05 Nov 2007, 18:00

et il n'y a pas un moyen un peu plus "mathématiques" parce que le truc c'est que j'ai jamais vu ce théorême !

par **bitonio** » 05 Nov 2007, 18:03

Je te propose

mais je suis pas sûr que tu connaisses ces notions.
Et je crois que dire que l'exponentielle l'emporte est acceptable niveau rigueur...

par **Lou250790** » 05 Nov 2007, 18:04

non en effet je ne connais pas cette notation.Je vais donc suivre ton conseil merci beaucoup!

par **prody-G** » 05 Nov 2007, 22:23

sinon tu peux toujours te ramener à une comparaison de fonctions :

Dérive

et donc tu as

Et tu sais que pour tout réel x à 1,

Donc f est croissante sur

Or f(2)>0 donc en l'infini :

soit

Donc par comparaison quand

par **muse** » 05 Nov 2007, 22:45

met e^x en facteur.

Sa fait donc e^x(1-1/e^x-2x/e^x)

or -1/e^x et -2x/e^x tendent vers 0. (si tu ne sais aps cela je ne sais aps comment faire)

par **Lou250790** » 06 Nov 2007, 14:08

merci muse j'ai compris :id: comme ça j'aurais je pense une justification un peu plus concrète!!merci à vous tous!! :happy2:

Limite d'une fonction exponentielle

limite d'une fonction exponentielle

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