Limite

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mehdibj
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limite

par mehdibj » 03 Jan 2018, 20:38

soit une suite de réels strictement positifs . On suppose que
1.Montrer que si l<1 alors
2. Montrer que si l<1 alors

bonsoir , est ce que je peux démontrer ce résultat sans utiliser le théorème qui dit : si alors
je ne suis pas sur de ce théorème ... en plus on l'a pas abordé dans le cours
Modifié en dernier par mehdibj le 03 Jan 2018, 21:10, modifié 2 fois.



Pseuda
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Re: limite

par Pseuda » 03 Jan 2018, 20:53

Es-tu sûr de ton énoncé ? Exemple : Un=2^n. Un/U(n+1)->1/2<1 et Un->inf.

mehdibj
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Re: limite

par mehdibj » 03 Jan 2018, 21:00

Pseuda a écrit:Es-tu sûr de ton énoncé ? Exemple : Un=2^n. Un/U(n+1)->1/2<1 et Un->inf.

j'ai écrit tout l'énoncé, c'est les seuls informations à ma disposition,

Pseuda
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Re: limite

par Pseuda » 03 Jan 2018, 21:08

Es-tu sûr que ce n'est pas U(n+1)/Un qui tend vers l < 1 ?

mehdibj
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Re: limite

par mehdibj » 03 Jan 2018, 21:09

Pseuda a écrit:Es-tu sûr que ce n'est pas U(n+1)/Un qui tend vers l < 1 ?

ah si si je vais corrigé pardon

Pseuda
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Re: limite

par Pseuda » 03 Jan 2018, 21:20

Ok. 1. Posons q=(l+1)/2. A partir d'un rang n0, 0 < U(n+1)/Un < q < 1 (vois-tu pourquoi ?). Donc U(n+1) < q * Un avec q<1. Je te laisse continuer.

PS : Un-> l^n ne veut rien dire. La limite de Un est un réel (si elle existe et est finie) qui ne dépend pas de n.

mehdibj
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Re: limite

par mehdibj » 03 Jan 2018, 21:44

je ne vois toujours pas :/

mehdibj
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Re: limite

par mehdibj » 03 Jan 2018, 21:48

Pseuda a écrit:PS : Un-> l^n ne veut rien dire. La limite de Un est un réel (si elle existe et est finie) qui ne dépend pas de n.

c'est peut étre alors

Pseuda
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Re: limite

par Pseuda » 04 Jan 2018, 10:53

Bonjour,

Oui ce théorème est vrai (on le voit à propos des séries). Mais si vous ne l'avez pas vu en cours...

Pour la question 2., je suppose que c'est : si l>1.

 

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